Найдите угловой коэффициент касательной к графику функций y=3cosx-sinx в точке x0=п

Имеем функцию:

y = 3 * cos x - sin x.

Запишем функцию y (m):

y (m) = 3 * cos m - sin m.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет следующий вид:

y = y' (m0) * (m - m0) + y (m0).

Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной функции в точке касания, так как оба данных значения находятся в качестве коэффициентов при переменной.

k = y' (m0).

Находим производную функции:

y' (m) = - 3 * sin m - cos m.

Находим значение производной:

y' (m0) = - 3 * sin П - cos П = 1.

Угловой коэффициент равен единице.