Log9 (2x+3) - LOG9 (X-2) = 1

Log9 (2 * x + 3) - Log9 (X - 2) = 1;

Упростим уравнение и приведем к линейному виду. Применим свойства логарифмов.

Log9 ((2 * x + 3) / (x - 2)) = 1;

(2 * x + 3) / (x - 2) = 9^1;

(2 * x + 3) / (x - 2) = 9;

Умножим крест на крест.

2 * x + 3 = 9 * (x - 2);

Прежде чем вычислить корень уравнения, раскроем скобки и приведем уравнение к линейному виду.

2 * x + 3 = 9 * x - 9 * 2;

2 * x + 3 = 9 * x - 18;

Запишем по одну сторону, тогда известные значения нужно записать по противоположную сторону уравнения от х.

2 * x - 9 * x = - 18 - 3;

-7 * x = - 21;

x = 21/7;

x = 3.