Найдите корень уравнение (х+6) ^2 = (15-x) ^2

Начнем решение уравнения (x + 6) ² = (15 - x) ² с применения в левой части уравнения формулы сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

А в правой части уравнения формулы:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, применим формулы и получим уравнение:

x² + 12x + 36 = 225 - 30x + x²;

Собираем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - x² + 12x + 30x = 225 - 36;

Приведем подобные и получим уравнение:

x * (12 + 30) = 189;

42 * x = 189;

Ищем неизвестный множитель:

x = 189 : 42;

x = 4.5.