При каких значениях с корни уравнения x2+bx+c=0 имеют разные знаки?

Имеем уравнение:

x^2 + b * x + c = 0.

Определим значение параметра c, при котором уравнение имеет корни разных знаков.

На данный вопрос ответить может помочь лишь теорема Виета, которая гласит, что в данном уравнении сумма корней равна - b, произведение корней равно c.

Теперь рассматриваем произведение двух чисел.

Если числа одного знака, то их произведение всегда положительно.

Если числа не нулевые и разных знаков, то их произведение будет всегда отрицательным числом.

Соответственно, c < 0.