Сумма длин всех ребер прямоугольного параллепипеда 48 см, длина двух ребер 4 см и 5 см. Чему равна площадь поверхности параллелепипеда?

Р (ребер) = 4 (а+b+с)

48=4 (4+5+с)

48/4=9+с

12=9+с

с=12-9

с=3 см

S=a*b*c

S=5*4*3=20*3=60 см2

В прямоугольном параллелепипеде 12 ребер. По 4 одинаковых ребра трех измерений. для того чтобы найти длину ребра третьего измерения, вычтем из суммы длин всех ребер, равной 48 см, сумму длин ребер двух измерений, а затем результат разделим на 4.

а = (54 см - (5 см + 4 см) * 4) : 4 = 18 см: 4 = 4,5 см.

Теперь можем найти площадь поверхности параллелепипеда. У параллелепипеда 6 граней, по 2 одинаковых грани, каждого размера.

S = (5 см * 4 см + 5 см * 4,5 см + 4 см * 4,5 см) * 2 = 121 см².

Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 121 см².