Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [0; 2 П]: Cos2x+3sinx=1

Дано уравнение:

cos 2m + 3 * sin m = 1;

Преобразуем уравнение:

1 - 2 * sin^2 m + 3 * sin m - 1 = 0;

3 * sin m - 2 * sin^2 m = 0;

2 * sin m * (1,5 - sin m) = 0;

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) sin m = 0;

m = П * N, где N - целое число.

2) sin m - 1,5 = 0;

sin m = 1,5 - уравнение не имеет корней, так как значение синуса не может быть больше единицы.

Получим 0, П, 2 * П - корни, принадлежащие промежутку.