Докажите тождество (a+b) * (a^2-b^2) = (a-b) * (a+b) ^2

Question

Вероника Свешникова

Математика

28 октября, 20:08

Докажите тождество (a+b) * (a^2-b^2) = (a-b) * (a+b) ^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Зорина · Answer 1

Докажем тождество:

(a + b) * (a^2 - b^2) = (a - b) * (a + b) ^2;

Выражение a^2 - b^2 разложим на множители и тогда получим:

(a + b) * (a - b) * (a + b) = (a - b) * (a + b) ^2;

Применяем свойство степеней в левой стороне тождества.

(a + b) ^ (1 + 1) * (a - b) = (a - b) * (a + b) ^2;

(a + b) ^2 * (a - b) = (a - b) * (a + b) ^2;

(a + b) ^2 * (a - b) = (a + b) ^2 * (a - b);

Тождество верно.