Разложите на множители: а) х3 - 9 х б) - 5 а - 10 ав - 5 в2 в) 2 х2 - 2 у2 + 3 х - 3 у г) д2 + 6 д + 9 - х2

Для того, чтобы представить выражение x^3 - 9x в виде произведения мы начнем с того, что выполним вынесения общего множителя за скобки. А вынесем мы за скобки x как общий множитель и получим тождественно равное исходному выражение:

x^3 - 9x = x (x^2 - 9).

А к выражению в скобках мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений:

x (x^2 - 9) = x (x^2 - 3^2) = x (x - 3) (x + 3).