Разложите на множители: 1) 8a³+1 2) 1+27b³ 3) 1/27a³+64b^6 4) 1/8a^6+125b³ 5) a^9-b³ 6) a^6-b^6 7) x^6-729 8) 64-y^6

Question

Николай Щербаков

Математика

6 ноября, 19:10

Разложите на множители: 1) 8a³+1 2) 1+27b³ 3) 1/27a³+64b^6 4) 1/8a^6+125b³ 5) a^9-b³ 6) a^6-b^6 7) x^6-729 8) 64-y^6

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Riolo · Answer 1

Чтобы разложить выражения на множители используем формулу суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2) и формулу разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2):

1) 8a^3 + 1 = (2a + 1) * (4 а^2 - 2 а + 1);

2) 1 + 27b^3 = (1 + 3b) * (1 - 3b + 9b^2);

3) 1/27a^3 + 64b^6 = (1/3a + 4b^2) * (1/9a^2 - 4/3ab^2 + 16b^4);

4) 1/8a^6 + 125b^3 = (1/2a^2 + 5b) * (1/4a^4 - 5/2a^2b + 25b^2);

5) a^9 - b^3 = (a^3 - b) * (a^6 + a^3b + b^2);

6) a^6 - b^6 = (a^2 - b^2) * (a^4 + a^2b^2 + b^4);

7) x^6 - 729 = (x^2 - 9) * (x^4 + 9x^2 + 81);

8) 64 - y^6 = (4 - y^2) * (16 + 4y^2 + y^4).