Разложите на множители: 8a³-27b³

Для того, чтобы представить в виде произведения многочлен 8a^3 - 27b^3 мы применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

Давайте начнем с того, что вспомним эту формулу:

n^3 - m^3 = (n - m) (n^2 + nm + m^2).

Разность кубов двух выражений равна произведению разности и неполного квадрата суммы этих выражений.

Но прежде чем применить эту формулу преобразуем выражение к виду:

8a^3 - 27b^3 = (2a) ^2 - (3b) ^2.

Теперь применим формулу:

(2a) ^2 - (3b) ^2 = (2a - 3b) * (4a^2 + 6ab + 9b^2).