3 корень из 12 + 7 корень из 27 - 2 корень из 48

Для решения необходимо, чтобы подкоренные числа были одинаковы. Поэтому разложим подкоренные числа на сомножители:

3 * √12 = 3 * √ (4 * 3).

7 * √27 = 7 * √ (9 * 3).

2 * √48 = 2 * √ (16 * 3).

Далее воспользуемся свойствами корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a^2 = a.

√ (а * b * c) = √а * √b * √c.

В итоге:

3 * √12 + 7 * √27 - 2 * √48 = 3 * √ (4 * 3) + 7 * √ (9 * 3) - 2 * √ (16 * 3) = 3 * √ (2² * 3) + 7 * √ (3² * 3) - 2 * √ (4² * 3) = 3 * 2 * √3 + 7 * 3 * √3 - 2 * 4 * √3 = 6 * √3 + 21 * √3 - 8 * √3 = 27 * √3 - 8 * √3 = 19 * √3.

Ответ: 3 * √12 + 7 * √27 - 2 * √48 = 19 * √3.