Найти общее решение линейных дифференциальных уравнений y'-y=e^x

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 5 + (e^x).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(e^x) ' = e^x.

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (5 + (e^x)) ' = (5) ' + (e^x) ' = 0 + e^x = e^x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = e^x.