Решите уравнение 3) 9 х^2+16=0 4) (2 х-3) ^2-36=0

Давайте применим для решения уравнения (2x - 3) ² - 36 = 0 метод разложения на множители выражения в левой части.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n² - m² = (n - m) (n + m).

В заданном уравнении:

n = 2b - 3, а m = 6 и получим уравнение:

(2x - 3) ² - 6² = 0;

((2x - 3) - 6) ((2x - 3) + 6) = 0;

Преобразуем выражение в каждой из скобок:

(2x - 3 - 6) (2x - 3 + 6) = 0;

(2x - 9) (2x + 3) = 0;

Решаем два линейных уравнения:

1) 2x - 9 = 0;

2x = 9;

x = 9 : 2;

x = 4.5;

2) 2x + 3 = 0;

2x = - 3;

x = - 1.5.