Задать вопрос
24 октября, 14:24

В прямоугольном треугольнике из вершины угла, равного 60 градусов, проведена биссектриса, длина которой равна 22 см. Найдите длину катета, лежащего против данного угла.

+4
Ответы (1)
  1. 24 октября, 17:47
    0
    Обозначим наш треугольник АВС, угол А - прямой, угол С = 60°, СК - биссектриса, равная 22 см.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник САК, в нём катет АК расположен напротив угла КСА = 30°, значит, он равен половине гипотенузы.

    АК = 1/2 * СК = 1/2 * 22 = 11 (см).

    Рассмотрим треугольник ВКС, он равнобедренный (два угла равны):

    Угол КВС = 90° - угол ACB = 90° - 60° = 30°.

    Угол КСВ = 30° (СК - биссектриса по условию).

    Треугольник ВКС равнобедренный, следовательно, ВК = СК = 22 (см).

    Найдём катет АВ.

    АВ = АК + ВК = 11 + 22 = 33 (см).

    Ответ: 33 сантиметра.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В прямоугольном треугольнике из вершины угла, равного 60 градусов, проведена биссектриса, длина которой равна 22 см. Найдите длину катета, ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В прямоугольном треугольнику АВС длина катета ВС равна 13 см, а длина высоты СД проведенной с гипотенузе АВ, равна 12 см. Вычислите длину проекции катета ВС на гипотенузу и длину катета АС
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике длина одного катета равна среднему арифметическому длин второго катета и гипотенузы. Найдите синус меньшего угла этого треугольника если его гипотенуза на 10 см больше второго катета.
Ответы (1)
1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 568. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Ответы (1)
Найдите периметр треугольника, если длина первого катета 6 см, гипотенуза на 4 см больше первого катета, а длина второго катета на 2 см меньше первого катета.
Ответы (1)
Если длина катета лежащего напротив угла 30° в прямоугольном треугольнике равна 17 мм найдите гипотензу этого треугольника.
Ответы (1)