Даны координаты трех точек A, B, C. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А и В и уравнение перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую АВ. А (2; 5) В (-3; 4) C (-4; -2)

+3
Ответы (1)
  1. 10 января, 06:05
    0
    Пускай имеем координаты трех точек А (2; 5), В ( - 3; 4), С ( - 4; - 2).

    Составим уравнение прямой АВ.

    Нам известно, что АВ: (х - х1) / (х2 - х1) = (у - у1) / (у2 - у1). Тогда получаем, что

    АВ: (х - 2) / ( - 3 - 2) = (у - 5) / (4 - 5).

    Тогда АВ: у - 5 = (х - 2) / 5 или

    у = х / 5 + 23 / 5.

    Коэффициент к1 прямой АВ равен: к1 = 1 / 5.

    Если прямая перпендикулярна АВ, тогда ее коэффициент должен быть к2 = - 1 / к1.

    Отсюда к2 = - 5.

    Вид прямой, перпендикулярной АВ и проходящей через любую точку:

    у = - 5 х + в, где в - константа. Поскольку прямая проходит через точку С, имеем: - 2 = 20 + в. Отсюда в = - 22. Тогда прямая имеет вид: у = - 5 х - 22.

    Ответ: АВ: у = х / 5 + 23 / 5, прямая перпендикулярная АВ и проходящая через С:

    у = - 5 х - 22.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)