Метод алгебраического сложения 5x+y=24 7x+4 у=18

Для решения системы уравнений:

5x + y = 24;

7x + 4y = 18,

нам в условии предложено применить метод сложения (алгебраического сложения).

Давайте перед переменной y получим взаимно противоположные коэффициенты. Начнем с того, что умножим на - 4 первое уравнение системы.

-20x - 4y = - 96;

7x + 4y = 18.

Давайте сложим почленно два уравнения системы и получим:

7x - 20x = 18 - 96;

y = 24 - 5x.

Решаем первое уравнение системы и получаем:

x (7 - 20) = - 78;

-13x = - 78;

x = - 78 : (-13);

x = 6.

Система уравнений:

x = 6;

y = 24 - 5 * 6 = 24 - 30 = - 6.