Чему равна первая производная функция f (x) = lncos (1-x)

Вычислим первую производную функции f (x) = ln cos (1 - x).

Первая производная функции равна:

f ' (x) = (ln cos (1 - x)) ' = 1/cos (1 - x) * cos ' (1 - x) = 1/cos (1 - x) * (-sin (1 - x)) * (1 - x) ' = - 1 * sin (1 - x) / cos (1 - x) * (1 ' - x ') = - sin (1 - x) / cos (1 - x) * (0 - 1) = - sin (1 - x) / cos (1 - x) * (-1) = sin (1 - x) / cos (1 - x) = tg (1 - x);

Ответ: f ' (x) = tg (1 - x).