Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел. а) 10 и15 б) 12,18 и 2

а) Найдём делители чисел 10 и 15, для этого разложим числа на простые множители.

10 = 2 * 5.

15 = 3 * 5.

Каждый из этих простых множителей и будет делителем числа.

Общий делитель двух чисел - это число, на какое делятся без остатка оба из исходных чисел. Наибольший общий делитель - это наибольшее из этих чисел.

НОД (10; 15) = 5.

Найдём самое меньшее целое число, которое делится на следующие числа, то есть наименьшее общее кратное.

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, разложим числа на простые множители. Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (10; 15) = 2 * 3 * 5 = 30.

б) Разложим числа 12, 18 и 2 на простые множители. Начнём с наименьшего простого числа 2, и потом продолжим до большего.

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.

18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3.

2 = 2 * 1.

НОД (12; 18; 2) = 2.

НОК (12; 18; 2) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36.