Задать вопрос
5 февраля, 18:01

Докажите, что число записанное шестью одинаковыми числами делится на 3,7,11,13,37

+3
Ответы (1)
  1. 5 февраля, 18:44
    0
    Любое число, записанное 6 одинаковыми знаками можно представить в виде

    х + 10*х + 100*х + 1000*х + 10000*х + 100000*х =

    = х * (1 + 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000) =

    = х*111111,

    где х - целое число от 1 до 9.

    Поскольку число 111111 делится на 3,7,11,13,37, то и х*111111 делится на 3,7,11,13,37
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что число записанное шестью одинаковыми числами делится на 3,7,11,13,37 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
Докажите что: 1) двузначное число, записанное двумя одинаковыми цифрами, кратно 11. 2) трёхзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, кратно 37.
Ответы (1)
11. Верно ли утверждение: а) Если число n делится на 5 и на 7, то оно делится на 35. б) Если число n делится на 15 и на 20, то оноделится и на 30. в) Если число 15n делится на 6, то 12n делится на 8.
Ответы (1)