Решите уравнение cos 7x cos 8x+sin 7x sin 8x=кВ корень 3/2

Найдем корень.

cos (7 * x) * cos (8 * x) + sin (7 * x) * sin (8 * x) = √3/2;

Упростим уравнение.

cos (7 * x - 8 * x) = √3/2;

cos (-x) = √3/2;

cos x = √3/2;

x = + -arccos (√3/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = + -пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

{ x = + -пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = - пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = + -пи/6 + 2 * пи * n и x = - пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z.