Найдите все корни: (4 х-2) (4 х+1) - (5 х+3) 3 х-2) = 5 (1-0,6 х)

Упростим выражение, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(4 * х * 4 * х + 4 * х * 1 - 2 * 4 * х - 2 * (-1) - (5 * х * 3 * х + 5 * х * (-2) + 3 * 3 * х + 3 * (-2)) = 5 * 1 + 5 * (-0,6 * х).

16 * х² + 4 * х - 8 * х - 2 - (15 * х² - 10 * х + 9 * х - 6) = 5 - 3 * х.

16 * х² + 4 * х - 8 * х - 2 - 15 * х² + 10 * х - 9 * х + 6 = 5 - 3 * х.

16 * х² + 4 * х - 8 * х - 2 - 15 * х² + 10 * х - 9 * х + 6 - 5 + 3 * х = 0.

16 * х² - 15 * х² + 4 * х - 8 * х + 10 * х - 9 * х + 3 * х - 2 + 6 - 5 = 0.

х² - 1 = 0.

х² = 1.

х = ±√1.

х₁ = 1 и х₂ = - 1.

Выполним проверку для х₁ = 1:

(4 * 1 - 2) * (4 * 1 + 1) - (5 * 1 + 3) * (3 * 1 - 2) = 5 * (1 - 0,6 * 1).

(4 - 2) * (4 + 1) - (5 + 3) * (3 - 2) = 5 * (1 - 0,6).

2 * 5 - (8 * 1) = 5 * 0,4.

10 - 8 = 2.

2 = 2.

х₁ = 1 является корнем данного выражения.

Выполним проверку для х₂ = - 1:

(4 * (-1) - 2) * (4 * (-1) + 1) - (5 * (-1) + 3) * (3 * (-1) - 2) = 5 * (1 - 0,6 * (-1)).

(-4 - 2) * (-4 + 1) - (-5 + 3) * (-3 - 2) = 5 * (1 + 0,6).

-6 * (-3) - (-2 * (-5)) = 5 * 1,6.

18 - 10 = 8.

8 = 8.

х₂ = - 1 тоже является корнем данного выражения.

Ответ: для выражения (4 * х - 2) * (4 * х + 1) - (5 * х + 3) * (3 * х - 2) = 5 * (1 - 0,6 * х) корнем является х₁ = 1 и х₂ = - 1.