найдите y, если числа 1; корень y; 3 корня из y + 4 - последовательные члены геометрической прогрессии?

По условию: b₁ = 1, b₂ = √y, b₃ = 3 * √y + 4.

Выразим знаменатель прогрессии через второй и первый члены и через третий и второй.

q = b₂ / b₁ = √y / 1.

q = b₃ / b₂ = (3 * √y + 4) / √y.

Тогда: √y / 1 = (3 * √y + 4) / √y.

У - 3 * √у - 4 = 0.

Пусть √у = Х, тогда: у = Х².

Х² - 3 * Х - 4 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х₁ = - 1. (Не подходит, так как √у = - 1 не имеет решений)

Х₂ = 4.

У = 4² = 16.

Ответ: У = 16.