арифметическая прогрессия задана формулой xn=5n-47 сколько в данной прогрессии отрицательных членов

Найдем число, которое стоит в данной последовательности на первом месте.

Подставляя в формулу, которой задается данная последовательности значение n = 1, получаем:

x1 = 5 * 1 - 47 = 5 - 47 = - 42.

Найдем число, которое стоит в данной последовательности на втором месте.

Подставляя в формулу, которой задается данная последовательности значение n = 2, получаем:

x2 = 5 * 2 - 47 = 10 - 47 = - 37.

Найдем разность данной арифметической прогрессии:

d = х2 - х1 = - 37 - (-42) = - 37 + 42 = 5.

Так как разность данной арифметической прогрессии положительна, то эта прогрессия является возрастающей.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем последний отрицательный член этой прогрессии.

Для этого найдем наибольшее положительное целое решение неравенства:

-42 + (n - 1) * 5 < 0;

(n - 1) * 5 < 42;

n - 1 < 42 / 5;

n - 1 < 8.4;

n < 8.4 + 1;

n < 9.4.

Следовательно, 9-й член данной прогрессии является ее последним отрицательным членом и в данной прогрессии 9 отрицательных членов.

Ответ: в данной прогрессии 9 отрицательных членов.