Решите систему уравнений {x+y=3, xy+4=0 методом полстановки

Давайте для решения системы уравнений:

x + y = 3;

xy + 4 = 0,

применим метод подстановки. Выражаем из первого уравнения системы переменную x через y.

Система уравнений:

x = 3 - y;

xy + 4 = 0;

Подставляем во второе уравнение выражение из первого.

Система:

x = 3 - y;

y (3 - y) + 4 = 0.

Решаем второе уравнение системы:

-y² + 3y + 4 = 0;

y² - 3y - 4 = 0;

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

y₁ = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

y₂ = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 3 - 4 = - 1;

y = 4.

Система 2:

x = 3 + 1 = 4;

y = - 1.