Задать вопрос

Известно, что число x при делении на 13 дает остаток 2, какой остаток получиться при делении на 13 числа 3x^2 + 2x + 5

+3
Ответы (1)
  1. 1. Решим задачу с помощью сравнений. По условию задачи:

    x ≡ 2 (mod 13). (1)

    2. Возведем в квадрат обе части сравнения (1):

    x^2 ≡ 2^2 (mod 13);

    x^2 ≡ 4 (mod 13). (2)

    3. Умножим обе части сравнения (1) и (2) на 2 и 3 соответственно:

    2x ≡ 4 (mod 13); (3)

    3x^2 ≡ 12 (mod 13). (4)

    4. Сложим сравнения (3) и (4):

    3x^2 + 2x ≡ 12 + 4 (mod 13);

    3x^2 + 2x ≡ 16 (mod 13);

    3x^2 + 2x ≡ 13 + 3 (mod 13);

    3x^2 + 2x ≡ 3 (mod 13). (5)

    5. Прибавим к обеим частям сравнения (5) число 5:

    3x^2 + 2x + 5 ≡ 8 (mod 13).

    Ответ: 8.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Известно, что число x при делении на 13 дает остаток 2, какой остаток получиться при делении на 13 числа 3x^2 + 2x + 5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Коля изменяет записанное число по следующему правилу. Если число делится на 5 то коля вычитает из него 1. если число дает остаток 4 при делении на 5 то вычитает из числа 3. Если число дает остаток 3 при делении на 5 то прибавляет к числу 3.
Ответы (1)
Некоторое целое число при делении на 4 дает остаток 1, а при делении на 3 дает остаток 2. Какой остаток может получиться при делении этого числа на 6?
Ответы (1)
1) Назови по 3 числа, при делении которых на 10 в остатке может получиться 2; 4; 0. 2) Может ли при делении на 6 получиться в остатке 9? при делении на 12 получиться в остатке 11? 13? 10? 3) Какие остатки могут получиться при делении на 5? на 8?
Ответы (1)
Натуральное число A при делении на 6 даёт в остатке 3, число B при делении на 6 даёт в остатке 2. Какой остаток даёт при делении на 6 даёт число 5AB?
Ответы (1)
При делении на 3 число а дает остаток 1 а при делении на 7 дает остаток 5 Найти остаток при делении числа а на 21
Ответы (1)