log3x+log9x+3 log27 x < или = 3

Обратившись к свойствам логарифмов, перейдем к логарифмам по основанию 3 в левой части неравенства:

log3 (x) + log3 (x) / log3 (9) + log3 (x) / log3 (27) = 3;

log3 (x) + 1/2log3 (x) + 1/3log3 (x) = 3.

Домножив уравнение на 6, получаем:

6log3 (x) + 3log3 (x) + 2log3 (x) = 18;

11log3 (x) = 18;

log3 (x) = 18/11.

После потенцирования по основанию 3, получаем ответ:

x = 3^ (18/11).