31 декабря, 23:01

Log3x+log9x+log27x=5,5

+2
Ответы (1)
  1. 31 декабря, 23:06
    0
    Задействуем свойства логарифмов и перейдем к логарифмам по основанию 3: log9 (x) = log3 (x) / log3 (9) = 1/2 * log3 (x), log27 (x) = log3 (x) / log3 (27) = 1/3 * log (x). Тогда изначальное уравнение принимает вид:

    log3 (x) + 1/2log3 (x) + 1/3log2 (x) = 5,5.

    Выносим log3 (x) за скобки:

    log3 (x) * (1 + 1/2 + 1/3) = 5,5;

    log3 (x) * 11/6 = 5,5;

    log3 (x) = 55/10 : 11/6 = 30/10 = 3.

    После потенцирования по основанию 3 получаем:

    x = 3^3 = 27.

    Ответ: x принадлежит {27}.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)