Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина которого 12 см, ширина на 7 см меньше длины, а высота больше ширины на 2 см. Найдите сумму длин всех ребер параллелепипеда.

Обозначим длину через а = 12 см; ширину обозначим через b = а - 7 см = 5 см; высоту обозначим через с = b + 2 см = 7 см.

У прямоуго́льного параллелепи́педа все шесть грани являются прямоугольниками. Их площади равны произведению их сторон.

Общая площадь поверхности всех граней:

S = 2 * (S1 + S2 + S3) = 2 * (a * b + a * c + b * c) = 2 * (12 * 5 + 12 * 7 + 5 * 7) = 2 * 179 = 358 см^2.

У прямоуго́льного параллелепи́педа 12 ребер. Их общая длина равна:

L = 4 * (a + b + c) = 4 * (12 + 5 + 5) = 96 см.