Площадь круга равна 72 см а площадь сектора 12 см найдите градусную меру центрального угла этого сектора

Площадь сектора равна согласно формуле:

S = 1/2 * ((п * r * n) / 180) * r

Площадь круга равна

S = п * r^2

Получим систему уравнений

1/2 * ((п * r * n) / 180) * r = 12

п * r^2 = 72

1/2 * ((3.14 * r * n) / 180) * r = 12

3.14 * r^2 = 72

r * (((n * (157*r/50)) / 180) / 2) = 12

157*r^2/50 = 72

Подставив в уравнение получим то

n = 60

r = 4.789

Ответ угол равен 60 градусам, радиус 4.789 см