Представьте в виде многочлена A) (a-3) (a+5) Б) (4x-y) (5y+3x) В) (x-3) (x^2-2x+7) Разложите на множители А) x (m-n) + 3 (m-n) Б) 2x-2y+ax-ay Упростите выражения (a+b) b - (a^2-b^2) (a-2) Докажите тождество (x+y) (x+b) = x^2 + (y+b) x+yb Разложите вырождения : a^2+4a+3 на множители используя различные приемы

Представим в виде многочлена:

a) (a - 3) (a + 5) = a^2 + 5a - 3a - 15 = a^2 + 2a - 15;

b) (4x - y) (5y + 3x) = 20xy + 12x^2 - 5y^2 - 3xy = 12x^2 - 5y^2 + 20xy - 3xy = 12x^2 - 5y^2 + 17xy;

c) (x - 3) (x^2 - 2x + 7) = x^3 - 2x^2 + 7x - 3x^2 + 6x - 21 = x^3 - 2x^2 - 3x^2 + 7x + 6x - 21 = x^3 - 5x^2 + 13x - 21.

Разложим на множители:

a) x (m - n) + 3 (m - n) = (m - n) (x + 3);

b) 2x - 2y + ax - ay = (2x - 2y) + (ax - ay) = 2 (x - y) + a (x - y) = (x - y) (2 + a).

Упростим выражение:

(a + b) b - (a^2 - b^2) (a - 2) = ab + b^2 - (a^3 - 2a^2 - ab^2 + 2b^2) = ab + b^2 - a^3 + 2a^2 + ab^2 - 2b^2 = - a^3 + 2a^2 - b^2 + ab^2 + ab.