Один из корней уравнения равен х{2}+11 х+q. Х1=-7. Найдит q и х1.

Нам задано полное квадратное уравнения x² + 11x + q = 0 и один из его корней x = - 7. Для того, чтобы найти чему равен второй корень уравнения применим теорему Виета, но сначала давайте ее вспомним.

Корни полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют следующих равенства:

x₁ + x₂ = - b/a;

x₁ * x₂ = c/a.

Запишем коэффициенты a и b заданного уравнения.

a = 1; b = 11;

Подставим в первое равенство теоремы Виета и решим линейное уравнение:

-7 + x = - 11/1;

-7 + x = - 11;

x = - 11 + 7;

x = - 4.

Далее ищем значение q из второго равенства:

-7 * (-4) = q/1;

q = 28.

Ответ: x = - 4; q = 28.