Исследуйте функцию y=sin3x/x2+1 на чётность-нечётность

Определение:

Функция является четной, если y (-х) = y (х)

Функция является нечетной, если y (-х) = - y (х).

Решение:

y (x) = sin3x/x^2+1

y (-x) = sin (-3x) / (-x^2) + 1

По тригонометрическим формулам sin (-x) = - sin (x), кроме этого (-x^2) = x^2, тогда

y (-x) = -sin3x/x^2+1

Таким образом y (-x) = -y (x), следовательно функция является нечетной.