Найти больший корень уравнения. 5^ (x+2) - x^2*5^x=0

Распишем все степени:

5 ^{(x + 2)} - x² * 5^x = 0.

5^х * 5² - x² * 5^x = 0.

5^х * 25 - x² * 5^x = 0.

Вынесем за скобку общий множитель 5^x:

5^x (25 - x²) = 0.

Произведение тогда рано нулю, когда один из множителей равен нулю.

Отсюда 5^x = 0 (нет корней).

Или 25 - x² = 0.

x² = 25; х = √25; х = - 5 и х = 5.

Из чисел - 5 и 5 большим числом является 5.

Ответ: больший корень уравнения равен 5.