Объем цилиндра 36 дм3, высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания уменьшили в 3 раза. Чему равен объем нового цилиндра?

1. Тригонометрическая формула для вычисления объема цилиндра:

V = S основания * высоту.

2. По условию задачи известно, что первоначальный объем цилиндра равен 36 дм³.

3. Подставим в общую формулу заданные значения и получим

36 дм³ = П * R² * H.

Если изменим параметры цилиндра так, что Н2 = 3 Н, и R2 = 1/3 R, то получим

V2 = П * R2² * H2 = П * (1/3 R) ² * 3 H = П * 1/9 R² * 3 H = 1/3 П R² H = 1/3 V.

То есть новый V2 = 1/3 * 36 дм³ = 12 дм³.

Ответ: Объем вновь полученного цилиндра стал равен 12 дм³.