Разложите на множители трёхчлен: 16-6 х-х²

Чтобы разложить на множители 16 - 6x - x² квадратный трехчлен мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

-x² - 6x + 16 = 0;

x² + 6x - 16 = 0.

Для нахождения корней мы должны вычислить дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = 6² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + √100) / 2 * 1 = (-6 + 10) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-6 - √100) / 2 * 1 = (-6 - 10) / 2 = - 16/2 = - 8;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

-x² - 6x + 16 = - (x - 2) (x + 8) = (2 - x) (x + 8).