Расстояние между пристанями а и в катер проплывает по течения за 8 мин, а такое же расстояние по озеру - за 12 минут. За сколько минут проплывёт расстояние между пристанями а и в: а) плот б) катер против течения реки?

Пусть скорость катера х, а скорость течения у. Примем весь путь за единицу. Получаем уравнения:

8 * (х+у) = 1;

12*х=1; х=1/12;

Подставим выражение из второго уравнения в первое уравнение:

8*1/12+8*у=1;

8*у=12/12-8/12=4/12;

у=4/12/8=1/24;

а) Получаем скорость течения равной 1/24, то есть плот проплывёт расстояние между пристанями а и в за 24 минуты.

б) Найдем время, за которое катер преодолеет данное расстояние против течения реки:

t * (1/12-1/24) = 1;

t=1 / (1/24) = 24 минуты.