Расстояние между пристанями A и B катер проплывает за 8 мин, а такое же расстояние по озеру - за 12 мин. За сколько минут проплывет расстояние между пристанями A и B. a) плот б) катер против течения реки

Решение. Пусть расстояние между пристанями A и B будет х км, тогда собственная скорость катера будет х : (1/5) = 5 ∙ х (км/ч), а скорость катера по течению реки будет х : (2/15) = 7,5 ∙ х (км/ч), так как из условия задачи известно, что катер проплывает расстояние между пристанями A и B за 8 мин = 2/15 часа и такое же расстояние по озеру проплывает за 12 мин = 1/5 часа. Тогда скорость течения реки будет 7,5 ∙ х - 5 ∙ х = 2,5 ∙ х (км/ч). Плот проплывает расстояние между пристанями A и B за х : (2,5 ∙ х) = 0,4 (часа). Скорость катера против течения реки будет 5 ∙ х - 2,5 ∙ х = 2,5 ∙ х (км/ч). Получается, что катер проплывает расстояние между пристанями A и B против течения реки за х : (2,5 ∙ х) = 0,4 (часа) или за 0,4 ∙ 60 = 24 (минуты).

Ответ: плот проплывает расстояние между пристанями A и B за 24 минуты, катер проплывает расстояние между пристанями A и B против течения реки 24 минуты.