Cos^2 (a) - cos^4 (a) - sin^4 (a) упростить

Упростим выражение Cos^2 (a) - cos^4 (a) - sin^4 (a).

Сгруппируем подобные значения.

(cos^2 a - cos^4 a) - sin^4 a;

Вынесем за скобки общий множитель.

cos^2 a * (1 - cos^2 a) - sin^4 a;

cos^2 a * (1 - cos^2 a) - (sin^2 a) ^2;

Так как, sin^2 a = 1 - cos^2 a, тогда подставим его в выражение.

cos^2 a * (1 - cos^2 a) - (1 - cos^2 a) ^2;

(1 - cos^2 a) * (cos^2 a - (1 - cos^2 a));

(1 - cos^2 a) * (cos^2 a - sin^2 a);

cos (2 * a) * (1 - cos^2 a);

cos (2 * a) * sin^2 a.

В итоге получили, Cos^2 (a) - cos^4 (a) - sin^4 (a) = cos (2 * a) * sin^2 a.