решите систему y-5x=-8, y-x^2=-2

Перепишем первое уравнение системы, выразив у:

{ y = - 8 + 5x; y - x² = - 2.

Подставим первое уравнение системы во второе:

- 8 + 5x - x² = - 2.

- x² + 5x - 6 = 0.

x² - 5x + 6 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения и его корни:

D = 25 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1 > 0, уравнение имеет два корня.

х_1,2 = (5 ± 1) / 2,

х₁ = (5 + 1) / 2 = 3,

х₂ = (5 - 1) / 2 = 2.

Найдем у:

у₁ = - 8 + 5 * 3 = 7,

у₂ = - 8 + 5 * 2 = 2.

Ответ: решением системы уравнений будут точки с координатами (3; 7) и (2; 2).