Найдите область определения функции y = 5 / x (x+3)

Решение.

Так как дробь существует, только когда знаменатель отличен от нуля (делить на ноль нельзя!), то чтобы найти область определения этой функции, надо решить неравенство:

х (х + 3) ≠ 0.

Произведение двух множителей не равно нулю, только если они оба отличны от нуля:

х ≠ 0 и х + 3 ≠ 0,

х ≠ 0 и х ≠ - 3.

Это и есть область определения - все числа, кроме 0 и - 3.

Ответ: х ≠ 0 и х ≠ - 3.