Что такое промежутки монотонности

Вспомним определение промежутков монотонности функции и как их определить.

Промежутки монотонности функции y = f (x) - это такие интервалы значений аргумента х, при которых функция y = f (x) возрастает либо убывает.

Чтобы определить промежутки монотонности функции f (x) потребуется:

1) найти область определения функции D (f);

2) найти производную для выбранной функции;

3) найти критические точки, при условии равенства нулю производной f ' (x) = 0 либо при условии, что производная f ' (x) не существует;

4) затем разделить с помощью критических точек область определения функции на сегменты и выяснить знак производной функции на каждом из них.

На интервалах где производная положительная функция возрастает, а где отрицательная - убывает.