Разложите на множители: х2+4yz-xy-4xz

Для выполнения задания, а именно разложения на множители выражения x² + 4yz - xy - 4xz мы применим ряд преобразований.

И первым действием мы выполним группировку первого и третьего и второго и четвертого слагаемых.

Итак, группируем и получаем выражение:

x² + 4yz - xy - 4xz = (x² - xy) + (4yz - 4xz).

Из каждой из полученных скобок мы можем вынести общий множитель x и 4z. Итак, выносим и получаем:

(x² - xy) + (4yz - 4xz) = x (x - y) + 4z (y - x) = x (x - y) - 4z (x - y).

Теперь мы можем вынести (x - y) как общий множитель:

x (x - y) - 4z (x - y) = (x - y) (x - 4z).