Разложите на множители: 16 а^2 - (3a - 1) ^2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 16a² - (3a - 1) ² мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Но прежде чем применить эту формулу преобразуем выражение к виду:

16a² - (3a - 1) ² = (4a) ² - (3a - 1) ² = (4a - (3a - 1)) (4a + (3a - 1)).

Преобразуем выражения в каждой из полученных скобок (откроем скобки и приведем подобные слагаемые):

(4a - (3a - 1)) (4a + (3a - 1)) = (4a - 3a + 1) (4a + 3a - 1);

Приводим подобные в каждой скобке:

(4a - 3a + 1) (4a + 3a - 1) = (a + 1) (7a - 1).