Решите уравнение: 3sin2x+cos2x+1=0

3 * sin (2 * x) + cos (2 * x) + 1 = 0;

Вычислим х.

3 * 2 * sin x * cos x + cos² x - sin² x + cos² x + sin² x = 0;

6 * sin x * cos x + cos² x * (1 + 1) + sin² x * (1 - 1) = 0;

6 * sin x * cos x + 2 * cos² x + 0 * sin² x = 0;

2 * cos² x + 6 * sin x * cos x = 0;

2 * cos x * (cos x + 3 * sin x) = 0;

1) 2 * cos x = 0;

cos x = 0;

x = п/2 + п * n, n ∈ Z;

2) cos x + 3 * sin x = 0;

(cos x + 3 * sin x) ² = 0;

cos² x + 2 * cos x * 3 * sin x + 9 * sin² x = 0;

cos² x + 6 * cos x * sin x + 9 * sin² x;

9 * tg² x + 6 * tg x + 1 = 0;

(3 * tg x + 1) ² = 0;

3 * tg x + 1 = 0;

3 * tg x = - 1;

tg x = - 1/3;

x = arctg (-1/3) + п * n, n ∈ Z.