Расстояние между двумя пунктами по реке ровно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 часа а против течения за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

1. Вычисляем скорость лодки при движении вниз по реке:

80 : 4 = 20 км/ч.

2. Находим ее скорость при движении в обратном направлении:

80 : 5 = 16 км/ч.

3. Принимаем за х (км/ч) скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость),

за у (км/ч) - скорость течения реки.

4. Составляем два уравнения:

(1) х + у = 20;

(2) х - у = 16;

4. Складываем эти уравнения:

х + у + х - у = 36;

2 х = 36;

х = 18 км/ч.

5. Подставляем х = 18 в первое уравнение:

18 + у = 20;

у = 20 - 18 = 2 км/ч.

Ответ: скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость) 18 км/ч, скорость течения реки

2 км/ч.