Корень 3 х+7 + корень х+2=3

Иррациональное уравнение возводим в квадрат, получаем:

3 * x + 7 + 2 * √ ((3 * x + 7) * (x + 2)) + x + 2 = 9.

После упрощения и уединения радикала получим:

2 * √ ((3 * x + 7) * (x + 2)) = - 4 * x.

Повторно возводим это уравнение в квадрат, получаем:

4 * (3 * x + 7) * (x + 2) = 16 * x².

Раскрыв скобки и упростив, получим квадратное уравнение:

x² - 13 * x - 14 = 0.

По теореме Виета его корнями являются числа:

x = - 1,

x = 14.

Проверив, убедимся, что корень х = 14 является посторонним, а корень х = - 1 - верным.

Ответ: х = - 1.