Задать вопрос

Найдите производную y=x^2/x+3

+4
Ответы (1)
  1. 13 августа, 13:36
    0
    Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (x^2) / (x + 3).

    Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

    (x^n) ' = n * x^ (n-1).

    (с) ' = 0, где с - const.

    (с * u) ' = с * u', где с - const.

    (u ± v) ' = u' ± v'.

    (u / v) ' = (u'v - uv') / v².

    y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

    Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

    f (x) ' = ((x^2) / (x + 3)) ' = ((x^2) ' * (x + 3) - (x^2) * (x + 3) ') / (x + 3) ^2 = ((x^2) ' * (x + 3) - (x^2) * ((x) ' + (3) ')) / (x + 3) ^2 = (2x * (x + 3) - (x^2) * (1 + 0)) / (x + 3) ^2 = (2x^2 + 6x - x^2) / (x + 3) ^2 = (x^2 + 6x) / (x + 3) ^2.

    Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = (x^2 + 6x) / (x + 3) ^2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите производную y=x^2/x+3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1 Наидите производную функции у=х^3-2 х^2+х+2 2 Наидите производную функции у=корень х (2sin x+1) 3 Наидите производную функции у=1/х^2 4 Наидите производную функции у=1/cosx 5 Наидите производную функции у=
Ответы (1)
1. найдите производную функции y = корень из x 2. найдите производную функции y = x/e^-x 3 найдите производную функции y=2x+3 4. найдите дифференциал функции y=x^3 * (умножить на) arcsin x
Ответы (1)
1. Найдите производную функции y=2e^x+x^2,5 2. Найдите производную функции y=x^5lnx^3 3. Найдите производную функции y=e^ (3x-3) 4. Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2ln2x в точке x0=0,5. 5.
Ответы (1)
1) найти производную функции y=2x5-3cosX 2) найти производную функции y=3x7-2sinX 3) найти производную функции y=x3-2x+3/x
Ответы (1)
F (x) = 5 корень 5 степени под корнем х в 3 степени, найти производную. f (x) = 7 корень 7 степени под корнем х в 3 степени, найти производную. f (x) = 7 корень 7 степени под корнем х в 6 степени, найти производную.
Ответы (1)