Напишите уравнение окружности с центром в точке B (4; 0) если она проходит через точку A (7; 4)

Уравнение окружности в общем виде: (x - a) ² + (y - b) ² = R², где a и b - координаты центра окружности, R - ее радиус.

Из условия задания видно, что a = 4 и b = 0.

Найдем радиус окружности - расстояние между центром окружности (точка B) и точкой A окружности. Точнее, для уравнения окружности нужен квадрат радиуса:

R² = (x₂ - x₁) ² + (y₂ - y₁) ², A (x_1; y₁) и B (x₂; y₂).

R² = (7 - 4) ² + (4 - 0) ².

R² = 3² + 4².

R² = 25.

Запишем уравнение окружности: (x - 4) ² + (y - 0) ² = 25.

Ответ: (x - 4) ² + y² = 25.