Найдите 1: (х во второй степени) + (х во второй степени) если известно, что 1:х + х = m

По формуле сокращенного умножения квадрата суммы вычислим:

(1/х + х) ² = (1/х) ² + 2 * 1/х * х + х ² = 1/х ² + 2 + х ² = (1/х ² + х ² ) + 2.

Отсюда находим (1/х ² + х ² ) = (1/х + х) ² - 2.

Подставим в равенство значение выражения (1/х + х):

1/х ² + х ² = m ² - 2.

Ответ: 1/х ² + х ² = m ² - 2.