Решите систему {3x^2+y=6 {4x^2-y=1

Выразим x^2 в обоих уравнениях системы.

1. 3x^2 = 6 - y, откуда x^2 = (6 - y) / 3.

2. 4x^2 = 1 + y, откуда x^2 = (1 + y) / 4.

Можем уравнять правые части новых равенств, так как левые их части идентичны.

(6 - y) / 3 = (1 + y) / 4.

2 - y/3 = 0,25 + 1/4y.

-y/3 - 1/4y = 0,25 - 2.

-7/12y = - 1,75. | : (-1)

7/12y = 1,75.

7/12y = 7/4.

y = (7/4) / (7/12).

y = 7/4 * 12/7.

y = 3.

Подставим определённое значение y в первое уравнение исходной системы.

3x^2 + 3 = 6.

3x^2 = 6 - 3.

3x^2 = 3. | : 3

x^2 = 1.

x = ±1.

Ответ: (1; 3); (-1; 3).